Comprendre les probabilités est ce qui sépare les bons joueurs de backgammon des excellents. Chaque décision au backgammon implique un risque, et connaître les chances réelles vous aide à faire de meilleurs choix à chaque moment de la partie.
Points clés
- Il existe exactement 36 combinaisons de dés possibles ; 7 est le total le plus courant (probabilité : 16,67 %)
- Les doubles se produisent une fois toutes les 6 lancers en moyenne (16,67 % du temps)
- Un pion isolé à 1 pip d'un seul pion adverse a 30,6 % de chances d'être frappé
- Aucun pion ne peut être directement frappé par un seul pion à plus de 11 pips de distance (maximum 7+4 ou 6+5)
- Le compte de pips de départ pour chaque joueur est 167 ; le joueur avec le compte de pips inférieur mène la course
- Connaître votre « équité sans cube » — votre probabilité de gagner sans l'effet de levier du cube — guide toutes les décisions majeures
Fondamentaux des probabilités de dés
Avec deux dés à six faces, il y a 36 combinaisons possibles (6 × 6). Cependant, comme l’ordre des dés compte en probabilité mais pas dans le jeu, certains totaux sont plus probables que d’autres.
Probabilité de chaque total
| Total | Combinaisons | Probabilité | Façons de tirer |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78 % | 1-1 |
| 3 | 2 | 5,56 % | 1-2, 2-1 |
| 4 | 3 | 8,33 % | 1-3, 3-1, 2-2 |
| 5 | 4 | 11,11 % | 1-4, 4-1, 2-3, 3-2 |
| 6 | 5 | 13,89 % | 1-5, 5-1, 2-4, 4-2, 3-3 |
| 7 | 6 | 16,67 % | 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3 |
| 8 | 5 | 13,89 % | 2-6, 6-2, 3-5, 5-3, 4-4 |
| 9 | 4 | 11,11 % | 3-6, 6-3, 4-5, 5-4 |
| 10 | 3 | 8,33 % | 4-6, 6-4, 5-5 |
| 11 | 2 | 5,56 % | 5-6, 6-5 |
| 12 | 1 | 2,78 % | 6-6 |
Observation clé : 7 est le total le plus probable, et les valeurs extrêmes (2, 12) sont rares.
Probabilité des doubles
La chance de tirer un double spécifique : 1/36 = 2,78 %
La chance de tirer n’importe quel double : 6/36 = 16,67 %
Les doubles se produisent environ une fois toutes les 6 lancers.
Probabilités de frappe
L’un des tableaux de probabilités les plus importants au backgammon est la chance d’être frappé selon la distance. Ceci suppose qu’un seul pion adverse peut atteindre votre pion isolé :
Chances de frappe directe (un seul pion)
| Distance | Sur 36 | Probabilité |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 30,6 % |
| 2 | 12 | 33,3 % |
| 3 | 14 | 38,9 % |
| 4 | 15 | 41,7 % |
| 5 | 15 | 41,7 % |
| 6 | 17 | 47,2 % |
| 7 | 6 | 16,7 % |
| 8 | 6 | 16,7 % |
| 9 | 5 | 13,9 % |
| 10 | 3 | 8,3 % |
| 11 | 2 | 5,6 % |
| 12 | 3 | 8,3 % |
| 15 | 1 | 2,8 % |
| 16 | 1 | 2,8 % |
| 18 | 1 | 2,8 % |
| 20 | 1 | 2,8 % |
| 24 | 1 | 2,8 % |
Observations clés :
- À 6 pips ou moins = portée de frappe directe (30 à 47 % de chance)
- À 7 pips ou plus = frappe indirecte seulement (nécessite une combinaison ou des doubles)
- La distance de 7 est un seuil de sécurité majeur — la chance de frappe chute de ~47 % à ~17 %
La règle des huitièmes
Un raccourci mental rapide : Comptez le nombre de « coups » (combinaisons de dés qui frappent) et multipliez par 3 pour obtenir un pourcentage approximatif. Pour plus de précision, divisez par 36.
Rentrer depuis la barre
Quand vous avez un pion sur la barre, votre capacité à rentrer dépend du nombre de cases ouvertes dans le jan intérieur de votre adversaire :
| Cases ouvertes | Chance de rentrer | Chance de rester sur la barre |
|---|---|---|
| 6 (toutes ouvertes) | 100 % | 0 % |
| 5 | 97,2 % | 2,78 % |
| 4 | 88,9 % | 11,1 % |
| 3 | 75,0 % | 25,0 % |
| 2 | 55,6 % | 44,4 % |
| 1 | 30,6 % | 69,4 % |
| 0 (plateau fermé) | 0 % | 100 % |
Observation clé : Avec seulement 2 cases ouvertes, vous échouerez à rentrer presque la moitié du temps. Un plateau fermé est absolu — aucune rentrée n’est possible.
Probabilités de sortie des pions
Sortir en un seul lancer
Depuis diverses positions dans le jan intérieur, la probabilité de sortir tous les pions restants en exactement un lancer :
2 pions restants :
- Les deux sur la case 1 : 100 %
- Case 1 et case 2 : 100 %
- Les deux sur la case 6 : 17/36 = 47,2 %
Les deux derniers pions : La probabilité de sortir vos 2 derniers pions en un seul lancer varie considérablement selon leurs positions. Les numéros de cases élevés nécessitent des lancers élevés spécifiques.
Compte de pips et probabilité de course
Dans une course pure, la relation entre le compte de pips et la probabilité de gagner est approximativement :
- Compte de pips égal : ~50 % chacun
- En avance de 5 pips (à 80 total) : ~58 %
- En avance de 10 pips (à 80 total) : ~66 %
- En avance de 15 pips (à 80 total) : ~73 %
- En avance de 20 pips (à 80 total) : ~80 %
La valeur de chaque pip dépend de la distance totale restante. Une avance de 5 pips à 80 pips au total est plus significative qu’une avance de 5 pips à 150 pips au total.
Applications pratiques
Devriez-vous laisser un pion isolé ?
Pour décider si vous devez laisser un pion isolé :
- Comptez le nombre de lancers qui vous frappent
- Divisez par 36 pour obtenir la probabilité
- Considérez ce qui se passe si vous êtes frappé versus si vous ne l’êtes pas
- Comparez avec la valeur espérée des alternatives plus sûres
Décisions de slotting
Slotter (placer un pion unique pour construire une case) est utile quand :
- La probabilité d’être frappé est faible
- La valeur de faire la case est élevée
- Vous avez un bon timing pour couvrir le pion isolé au prochain tour
Décisions de doublement/prise
Les probabilités guident directement les décisions de cube :
- Connaissez votre pourcentage de gains approximatif
- Comparez aux seuils de 75 %/25 % (money game)
- Tenez compte de la probabilité de gammon
Foire aux questions
Quelles sont les chances de tirer un chiffre spécifique au backgammon ?
Avec deux dés, la probabilité de tirer au moins un chiffre spécifique (ex. : un 3 sur l’un ou l’autre dé) est de 11/36 ≈ 30,6 %. Pour un total exact (comme exactement 7), cela dépend du nombre de combinaisons qui produisent ce total — 7 a 6 combinaisons sur 36 (16,67 %).
Quelle est la fréquence des doubles au backgammon ?
Les doubles se produisent 6 fois sur 36 combinaisons possibles — une probabilité de 16,67 %, soit environ une fois toutes les 6 lancers.
Quelle est la probabilité d’être frappé en laissant un pion isolé ?
Cela dépend de la distance entre le pion de votre adversaire et votre pion isolé. Un pion isolé à 1 pip d’un seul pion adverse fait face à une chance de 11/36 (30,6 %) d’être frappé. Un pion isolé à 7 pips fait face à une chance de 6/36 (16,7 %). Les pions isolés à plus de 11 pips ne peuvent pas être directement frappés par un seul pion.
Que signifie « équité » au backgammon ?
L’équité est une mesure de la valeur d’une position, généralement exprimée comme le résultat attendu de −1 (perte certaine) à +1 (victoire certaine) en money game, ou en termes de points de match attendus. La pensée basée sur l’équité — faire le coup qui maximise le résultat attendu — est le fondement du backgammon de l’ère informatique.
Quel est le compte de pips de départ au backgammon ?
Les deux joueurs commencent avec un compte de pips de 167 exactement. C’est la distance totale que les 15 pions doivent parcourir pour sortir depuis la position de départ standard.
Pour aller plus loin
- Guide de Stratégie — Appliquer les probabilités à la stratégie
- Cube de Doublement — Décisions de cube basées sur les probabilités
- Guide du Compte de Pips — La probabilité de course en pratique
- Les Dés du Backgammon — Les 36 combinaisons et leurs probabilités
- Coups d’Ouverture — Les ouvertures mathématiquement optimales